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　　4.1 组装自行车（三角形 的认识、特性及分类）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握三角形的特性及分类。 2、学习难点：会画三角形的高。 二、知识梳理 1、三角形的特性：三角形具有稳定性 除三角形具有稳定性外，其余多边形都不具有稳定性。 2、认识三角形的各部分名称及底和高。 （1）三角形有3条边、3个角和3个顶点。 （2）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，这条垂线就是三角形的高。每个三角形都有3条高。 3、三角形的分类。 （1）三角形按角分:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （2）三角形按边分:不等边三角形和等腰三角形。 基础过关练 一、选择题 1．下面几幅图中，三角形都被遮住了一部分，不能直接判断三角形的种类是（    ）。 A． B． C． 2．（   ）不具有容易变形的特性。 A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．梯形 3．任意一个三角形都有（）条高。 A．1 B．2 C．3 D．无数 4．只看三角形的一个角，（    ）判断出它是什么三角形。 A．一定能 B．一定不能 C．不一定能 5．等腰三角形可能是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能 二、填空题 6．一个三角形有( )条边、( )个顶点和( )个角。 7．一个三角形的最大内角是75°，它是( )角三角形。 8．下图有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形。 9．汪阿姨准备用一根90厘米长的铁丝围一个等腰三角形相框，如果腰长35cm，底边长( )cm。 10．自行车的车架做成三角形的结构，是利用了三角形的( )性。 三、作图题 11．请画出三角形底边上的高。 12．在下图中画一个等腰三角形，并画出底边上的高线。 拓展培优练 四、解答题 13．见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？ 14．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 15．说理分析题。 下面的三角形有部分被挡住了，你能确定哪个一定是直角三角形吗？说出你的理由。 参 1．B 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。 【详解】A．此图中的三角形是一个钝角三角形； B．此图不能直接判断三角形的种类； C． 此图中的三角形是一个直角三角形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。 2．A 3．C 【详解】依据三角形的高的定义，即从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高。 故答案为：C 4．C 【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此解答。 【详解】如果这个三角形我们看到的是一个直角，那它肯定是直角三角形；如果看到的是一个钝角，那它一定是钝角三角形；如果看到的只是一个锐角，那么就不能判断出它是一个什么三角形，所以只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。 故答案为：C 【点睛】熟悉三角形按角分类的标准是解答此题的关键。 5．D 【分析】因为三角形内角和是180度，所以等腰三角形的两个底角一定是锐角，但是等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，据此即可选择。 【详解】根据题干分析可得：等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，所以等腰三角形可以是锐角三角形、也可以是直角三角形，也可以是钝角三角形。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质以及三角形分类的方法。 6．     3     3     3 【详解】根据三角形的概念和特点可知，一个三角形有3条边、3个顶点和3个角，三角形的内角和等于180°。 7．锐 【分析】根据题意可知，这个三角形最大内角是75°，则其余两个内角均比75°小，也就是这三个内角均是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此可知，这个三角形是锐角三角形。 【详解】一个三角形的最大内角是75°，它是锐角三角形。 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确三个角都是锐角。 8．     2     4 【分析】（1）锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。 （2）直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，即为直角三角形。 【详解】据分析可知： 图中有2个锐角三角形，有